Добро пожаловать, гость
:: алгоритмы  и методы :: :: олимпиадные задачи :: :: связь :: :: о сайте :: :: форум ::

Форум работает в режиме архива, только для чтения и поиска.
Архив 2004 Архив 2007 Архив 2013

 
 
Опции темы Поиск в этой теме Опции просмотра
  #1  
Старый 19.01.2008, 12:28
LMZ LMZ вне форума
Новичок

Отправить личное сообщение для LMZ Посмотреть профиль Найти все сообщения от LMZ
 
Регистрация: 06.12.2007
Сообщений: 8

Уравнение тепла
требуется уравнение тепла: Derivative[2, 0][f][x, t] == Derivative[0, 1][f][x, t]

с точными начальными и граничными условиями:
u[x, 0] == число
u[0, t] == число, u[число, t] == число

и желательно численный ответ или что-то подобное.

для тестинга кода.

заранее благодарю!
  #2  
Старый 21.01.2008, 09:50
pav pav вне форума
Пользователь

Отправить личное сообщение для pav Посмотреть профиль Найти все сообщения от pav
 
Регистрация: 25.09.2006
Сообщений: 86

Сообщение от LMZ Посмотреть сообщение
Derivative[2, 0][f][x, t] == Derivative[0, 1][f][x, t]
u[x, 0] == число
u[0, t] == число, u[число, t] == число
Странная какая-то запись...

Решение уранений теплопроводности см.
Лаврентьев, Шабат. Методы теории функций комплексного переменного
(решается уравнение теплопроводности
\frac{\partial u}{\partial t}=a^2 \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}) с граничными и начальными условиями u_{t=0}=u_0; \frac{\partial u}{\partial x}=hu
решение
u(t,x)=u_0(Erf(\frac{x}{2a\sqrt{t}})+e^{hx+a^2h^2t}Erf(\frac{x}{2a\sqrt{t}}+ah\sqrt{t}))

Справочники по решениям уравнений мат физики
Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики
Полянин А.Д., Зайцев В.Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: Точные решения
Особо отмечу
Лыков А.В. Теория теплопроводности
  #3  
Старый 21.01.2008, 20:59
LMZ LMZ вне форума
Новичок

Отправить личное сообщение для LMZ Посмотреть профиль Найти все сообщения от LMZ
 
Регистрация: 06.12.2007
Сообщений: 8

> Странная какая-то запись...
прямо из математики =)

спасибо за списочек! но всё таки конкретно на вопрос не ответил
 


Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Линейное уравнение гость Математические алгоритмы 7 30.09.2007 13:35
уравнение 5го порядка Svet Математические алгоритмы 5 08.06.2007 18:19