Задача о сортировке пузырьком

[Fredo]

Помогите плиз со следующей задачкой:

Имется отсортированная пузырьком по возрастанию последовательность из N элементов. У каждого элемента есть счетчик сколько раз этот элемент участвовал в обмене . Для данной упорядоченной последовательности и последовательности счетчиков нужно восстановить исходную последовательность, также решить следющие задачки
-- При каком максимальном N восстановление будет однозначным
-- При каких N полученных последовательностей будет очень много
-- При какиз хначениях счетчика восстановить исходную последовательность нельзя

Буду премного благодарен )))

источник задачи в студию!

и там же вроде бы все однозначно определется и восстанавливается.

[Fredo]

Мне моего науча привести ? )))

Например порядоченная последовательность (первая строка последовательность, вторая счетчики)

1 2 3 4 5 6 7
2 2 2 2 2 2 2

Востанавливается в 2 последовательности

3 2 1 6 7 4 5
и

3 4 1 2 7 6 5

[MBo]

Предположение такое:
Сформировать двудольный граф, одна доля которого содержит конечные положения, вторая начальные, а ребра соответствуют возможным переходам. Большинство чисел могут прийти на свое место из начальных позиций, удаленных влево и вправо не более, чем на счетчик (с шагом 2), но, скажем, единица направо двигаться не может, так что для нее только одно направление остается, и другие ограничения надо аккуратно рассмотреть.
Для полученного графа ищутся все совершенные паросочетания (в данном случае они же и реберные покрытия).

[Fredo]

Спасибо ) Уже сам с помощью графа начал решать до чего то докопался вроде )