Добро пожаловать, гость
:: алгоритмы  и методы :: :: олимпиадные задачи :: :: связь :: :: о сайте :: :: форум ::

Форум работает в режиме архива, только для чтения и поиска.
Архив 2004 Архив 2007 Архив 2013

 
 
Опции темы Поиск в этой теме Опции просмотра
  #1  
Старый 10.05.2010, 15:05
Новичок

Отправить личное сообщение для osupka Посмотреть профиль Найти все сообщения от osupka
 
Регистрация: 10.05.2010
Сообщений: 2

Определение функции по таблице
Как называется наука/область/действие когда функция задана таблицей аргументов и значений , нужно определить ее математическое представление.
Например таблица
x y
1 2
2 5
3 10
4 17

Математическое представление y=(x^2)+1

Я пробовал искать "функциональный анализ", "функциональные зависимости", но это все не то. Подскажите.
Может кто еще литературу знает.

ЗЫ. При этом x не обязательно последовательность. Кроме того функция может быть 2 и более аргументов.

Последний раз редактировалось osupka, 10.05.2010 в 15:08.
  #2  
Старый 10.05.2010, 15:57
гость

 
Сообщений: n/a

interpolation, function approximation, machine learning.
  #3  
Старый 10.05.2010, 16:05
гость

 
Сообщений: n/a

Следует отметить, что это так называемая некорректная задача, решений самых разных бесконечно много.

Решать каким должен быть вид решений (например, что это полином как в вашем примере) вам придется самим, и использовать методы из перечисленных областей для подбора порядкой и коэффициентов в модели.
  #4  
Старый 11.05.2010, 18:12
Аскет

 
Сообщений: n/a

Интерполяция, аппроксимация, почитайте еще о полиномах - все это численные методы (иногда называют вычислительной математикой).
  #5  
Старый 15.05.2010, 17:43
Пользователь

Отправить личное сообщение для mserg Посмотреть профиль Найти все сообщения от mserg
 
Регистрация: 29.10.2006
Сообщений: 57

Есть направление по названием Генетическое программирование. Это подбор программ (формул) с помощью генетического алгоритма. На poiskknig.ru вроде была книжка Коза "Genetic Programming" 1992 года.

У меня есть работающая программа Easy NP, подбирающая формулы. На сайте есть подустаревшая версия, но описанный на сайте принцип остается тем же самым.

Постановка вашей задачи на NP-языке выглядит так.

Func Fact(X As Float) As Float
Operators {"* 2", "/ 2", "- 2", "+ 2", "- 1", "^ 2", "Float 0"}
Func Desc(X As Float,Y As Float) As Float = (Y-Fact(X))^2
Var Desc1 = Desc(1,2)
Var Desc2 = Desc(2,5)
Var Desc3 = Desc(3,10)
Var Desc4 = Desc(4,17)
Var TotalDesc = Desc1+Desc2+Desc3+Desc4
Var L = SizeOf(Fact)
Var LenF = exp(0.1*L)

Con Opt As
Minimize((TotalDesc+1)*LenF)

Система довольно быстро находит оптимальное решение - оно именно то, которое Вы привели. Так что если нужна програмка, в течение недели могу выложить.

К сожалению, генетическое программирование работоспособно только на игрушечных примерах. Поэтому я разрабатываю систему "промышленного типа". Черновик с опечатками можно найти здесь:
http:/np-soft.ru/downloads/automodel.zip
 


Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Определение отступов... BOB4uK Математические алгоритмы 1 30.04.2010 06:34
определение изоморфизма графов гость Графы 20 25.04.2009 16:54
Определение координаты прямоугольника Vitkov Вычислительная геометрия 1 23.01.2009 06:21
Определение координат точки Nudnik Вычислительная геометрия 2 13.09.2007 20:34
определение кодировки текста Madgeniy Реализация, исходники, языки 2 15.01.2007 02:09