Добро пожаловать, гость
:: алгоритмы  и методы :: :: олимпиадные задачи :: :: связь :: :: о сайте :: :: форум ::

Форум работает в режиме архива, только для чтения и поиска.
Архив 2004 Архив 2007 Архив 2013

 
 
Опции темы Поиск в этой теме Опции просмотра
  #1  
Старый 21.03.2008, 02:49
Новичок

Отправить личное сообщение для Kaspar Посмотреть профиль Найти все сообщения от Kaspar
 
Регистрация: 21.03.2008
Сообщений: 4

Метод Крылова
Здраствуйте, товарищи.
У меня возникли некоторые осложнения с поиском одного метода линейной алгебры.
К сути. Необходимо запрограммировать следующую задачу :
"Вычисление собственных значений и собственных векторов матрицы методом Крылова"
Никак немогу найти достаточно понятное описание данного метода. Большими математическими знаниями не обладаю, однако работу нужно работать. Главное, для меня увидеть алгоритм данного метода.

Помогите, пожалуйста, буду очень признателен.
  #2  
Старый 22.03.2008, 15:53
гость

 
Сообщений: n/a

А задача ставится самым общим образом? Т. е. нам ничего заранее не известно о том какова матрица. Может она обладает каким - нибудь хорошим свойством, например симетричная или положительно определенная....
Если это не так, то задача резко усложняется. Собственно метод Крылова поможет вам только найти коэффициенты характеристического многочлена. А дальше возникает очень много вариантов в случае общей постановки, в зависимости от кратности его корней. Если что, то у меня имеется работающий экземпляр программы с исходником, которая вычисляет характеристический многочлен и находит наибольший его корень для матриц с положительными элементами
  #3  
Старый 23.03.2008, 22:05
Новичок

Отправить личное сообщение для Kaspar Посмотреть профиль Найти все сообщения от Kaspar
 
Регистрация: 21.03.2008
Сообщений: 4

Сообщение от гость Посмотреть сообщение
А задача ставится самым общим образом? Т. е. нам ничего заранее не известно о том какова матрица. Может она обладает каким - нибудь хорошим свойством, например симетричная или положительно определенная....
Если это не так, то задача резко усложняется. Собственно метод Крылова поможет вам только найти коэффициенты характеристического многочлена. А дальше возникает очень много вариантов в случае общей постановки, в зависимости от кратности его корней. Если что, то у меня имеется работающий экземпляр программы с исходником, которая вычисляет характеристический многочлен и находит наибольший его корень для матриц с положительными элементами
Заранее ничего неизвестно, для разных случаев делаются проверки...
Мне нужно будет учесть все варианты... Самое главно, с чем я еще не разобрался - это алгоритм метода т.е. последовательность и формулы...
На программу с исходниками с удовольствием посмотрю, думаю поможет разобратся... - scipion157@mail.ru
  #4  
Старый 24.03.2008, 19:25
гость

 
Сообщений: n/a

Я точно знаю, что метод Крылова прекрасно в учебнике Гантмахера "Теория матриц"
  #5  
Старый 06.04.2008, 01:07
Новичок

Отправить личное сообщение для Kaspar Посмотреть профиль Найти все сообщения от Kaspar
 
Регистрация: 21.03.2008
Сообщений: 4

Я вот дошел до того, что моя программа формирует матрицу С(к)... и столбцы свободных членов, потом решает ее по Гауссу, затем идет процедура определения собственных значений ... использую процедуру по алгоритму методы Хичкока... затем определяю собственные вектора ..

С методом Крылова всетаки доконца не разобрался, поэтому не уверен в правильности работы рпограммы.

Может кто-нибуть подскажет?:
- суть вычисления собственных значений и собственных векторов... так чтобы я мог проверить результаты.. и знать что к чему...
- собственные вектора вычисляются по схеме Горнера...
Главный вопрос следующий:
- Собственные вектора. В литературе написаны формулы и тд, но всетаки непонятно, с чего начинать вычисления... как используется в фолмуле собственное значение?

Помогите пожалуйсто, ибо уже путатся начинаю...
  #6  
Старый 26.06.2013, 21:53
Новичок

Отправить личное сообщение для Kaspar Посмотреть профиль Найти все сообщения от Kaspar
 
Регистрация: 21.03.2008
Сообщений: 4

Исходники
В связи с повторяющимися просьбами поделиться исходниками того что [когда-то] получилось..., решил выложить, может кому-то ещё пригодится.
Архив проекта на Delphi (exe файл не поместился):
KRILOV2.zip
 


Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра