Добро пожаловать, гость
:: алгоритмы  и методы :: :: олимпиадные задачи :: :: связь :: :: о сайте :: :: форум ::

Форум работает в режиме архива, только для чтения и поиска.
Архив 2004 Архив 2007 Архив 2013

 
 
Опции темы Поиск в этой теме Опции просмотра
  #1  
Старый 21.01.2010, 16:03
Новичок

Отправить личное сообщение для fowl Посмотреть профиль Найти все сообщения от fowl
 
Регистрация: 21.01.2010
Сообщений: 4

Как создать аппроксимирующий полином
Дан набор точек (x,y) и нужно к графику, построенному по этим точкам построить аппроксимирующий полином 6-й степени - помогите , не знаю даже как найти нужную формулу для расчета коэффициентов полинома
  #2  
Старый 21.01.2010, 16:27
Местный

Отправить личное сообщение для prografix Посмотреть профиль Найти все сообщения от prografix
 
Регистрация: 03.11.2006
Адрес: Москва
Сообщений: 167

Т.к. критерий аппроксимации не задан, то проще всего найти коэффициенты полинома методом наименьших квадратов.
  #3  
Старый 21.01.2010, 16:51
Новичок

Отправить личное сообщение для fowl Посмотреть профиль Найти все сообщения от fowl
 
Регистрация: 21.01.2010
Сообщений: 4

а не подскажете формулы, что-то в поисковике выдает либо программную реализацию либо матлаб и т.п. А мне просто формулы для расчета нужны - не могу найти
  #4  
Старый 21.01.2010, 19:21
Местный

Отправить личное сообщение для prografix Посмотреть профиль Найти все сообщения от prografix
 
Регистрация: 03.11.2006
Адрес: Москва
Сообщений: 167

Тут формулы простые. Полином 6-й степени имеет 7 параметров. Они и есть неизвестные. Поставляем для каждой точки x и y. Получаем систему из N линейных уравнений вида A*v = b. Теперь умножим левую и правую части на транспонированную А и получим систему из 7 уравнений с 7 неизвестными.
  #5  
Старый 22.01.2010, 17:03
Новичок

Отправить личное сообщение для fowl Посмотреть профиль Найти все сообщения от fowl
 
Регистрация: 21.01.2010
Сообщений: 4

А если есть
X Y
1 23
2 34
3 65
.....
и
X Y
1 2.3
2 3.4
3 6.5

Я найду коэффициенты для первого случая а0, а1, а2....., то для второго случая это будут коэффициенты а0/10, а1/10, а2/40..... ?
  #6  
Старый 22.01.2010, 17:22
MBo MBo вне форума
Местный

Отправить личное сообщение для MBo Посмотреть профиль Найти все сообщения от MBo
 
Регистрация: 21.09.2006
Адрес: Новосибирск
Сообщений: 1,374

да, только а2/10 (видимо, описка)
  #7  
Старый 22.01.2010, 17:37
Новичок

Отправить личное сообщение для fowl Посмотреть профиль Найти все сообщения от fowl
 
Регистрация: 21.01.2010
Сообщений: 4

спасибо))
описка, конечно))
  #8  
Старый 03.03.2010, 15:46
Новичок

Отправить личное сообщение для Alexium Посмотреть профиль Найти все сообщения от Alexium
 
Регистрация: 03.03.2010
Сообщений: 2

Спрошу здесь, чтоб новую тему не создавать. Никто не встречал формулы вычисления параметров аппроксимирующего тригонометрического полинома? Искал и на англоязычных, и на русскоязычных ресурсах - не нашел. Сами полиномы встречаются, и пишут, что они применяются для экстраполяции/аппроксимации, но формул нигде нет
  #9  
Старый 03.03.2010, 16:02
Местный

Отправить личное сообщение для prografix Посмотреть профиль Найти все сообщения от prografix
 
Регистрация: 03.11.2006
Адрес: Москва
Сообщений: 167

Если ищутся коэффициенты полинома методом наименьших квадратов, то без разницы, что там - степенная или тригонометрическая функция.
  #10  
Старый 03.03.2010, 20:47
Новичок

Отправить личное сообщение для Alexium Посмотреть профиль Найти все сообщения от Alexium
 
Регистрация: 03.03.2010
Сообщений: 2

Тю, совсем я прикладную математику забыл, аж стыдно
Спасибо.
 


Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Полином лис Задачи 1 20.12.2009 19:49
Полином как в Excel dihlofos Математические алгоритмы 2 13.05.2009 00:54
Как создать папку? гость Реализация, исходники, языки 5 13.11.2008 01:31
Как создать подобие дерева гость Графы 1 20.08.2008 14:38
возрастающий интерполяционный полином Astralis Математические алгоритмы 0 24.10.2006 02:42