Как найти вершины какого-либо маршрута графа определённой длины?

[kreedz]

По запросам в поисковике всё время выдаёт решение на тему поиск кратчайшего пути, мне это не нужно, мне это будет много.
А нужен всего лишь сабж.
Например, есть граф G = <{1, 2, 3, 4}; {[1,2], (4,2), (1,1), (4,3), [2,3], (3,3)}>
Матрицу смежности обозоначим через A, например.
Требуется узнать: набор вершин для (1,1)-маршрута длиной 3, например.
По картинке это сделать более менее я могу, но препод требует, чтобы было расписано, то как находятся эти самые вершины
В тетради группаша я видел некий способ, в котором как я понял что-то делается со строками и столбцами А, А^2, А^3 ... этого графа.

У степеней матрицы смежности графа есть следующая интерпретация: ij элемент матрицы A^k есть число путей из i в j длины k.

Соответственно, если интересуют пути из вершины 1 в ее саму длины 3, то сначала проверяешь, что A^3 [1, 1] > 0, потом ищешь вершину x, такую, что 1 смежно с x и A^2 [x, 1] > 0, идешь в нее и ищешь уже путь длины 2 из x в 1, и т.д. и т.п, идея думаю ясна.

[kreedz]

Спасибо, попробую осмыслить.