пересечение двух плоскостей

[roman]

Здраствуйте!

подскажите пожалуйста как можно решить задачу:
есть ось Oz и треугольник заданный тремя точками (Xi,Yi,Zi) i=0,1,2

нужно определить пересекает ли плоскость, проходящая через ось Oz и перпендикулярная плоскости треугольника, этот треугольник, если да то найти точки пересечения с треугольником.

я так понял нужной найти вначале уравнение плоскости "перпендикулярной"

затем линию пересечения плоскостей

и затем определить пересекает ли линия треугольник, если да найти точки (одну или две)

как это лучше сделать?

заранее спасибо

[MBo]

Если я правильно понял, то "плоскость, проходящая через ocь OZ" - содержит эту ось, но тогда она может быть перпендикулярной плоскости треугольника только тогда, когда нормаль к нему лежит в плоскости OXY

так-то оно так, но как это может помочь решить задачу?
мне нужной найти уравнение такой плоскости затем, найти пересечение двух плоскостей, если пересекаются, то найти уравнение прямой

подскажите пожалуйста как найти такое пересечение и уравнение прямой

зы извиняюсь, не смог зайти со своего профиля

[MBo]

>но как это может помочь решить задачу?
Это говорит о том, что решения в общем случае не существует.
Если же треугольник лежит в описанной плоскости, то достаточно взять проекции вершин на плоскость OXY, опустить перпендикуляр из точки O на прямую, содержащую проекции.

все уже разобрался и решил

не подскажешь как ?