Добро пожаловать, гость
:: алгоритмы  и методы :: :: олимпиадные задачи :: :: связь :: :: о сайте :: :: форум ::

Форум работает в режиме архива, только для чтения и поиска.
Архив 2004 Архив 2007 Архив 2013

 
 
Опции темы Поиск в этой теме Опции просмотра
  #1  
Старый 25.03.2012, 17:13
Новичок

Отправить личное сообщение для Aram Посмотреть профиль Найти все сообщения от Aram
 
Регистрация: 20.04.2007
Сообщений: 6

объём тетраэдра
Можно ли найти объём четырехгранника (тетраэдр) если известно площадь проекций его граней на плоскости коорд. осей
  #2  
Старый 25.03.2012, 17:37
MBo MBo вне форума
Местный

Отправить личное сообщение для MBo Посмотреть профиль Найти все сообщения от MBo
 
Регистрация: 21.09.2006
Адрес: Новосибирск
Сообщений: 1,374

Вопрос выглядит непростым. По соотношению площадей проекций грани на разные плоскости можно найти направляющий вектор нормали и саму площадь грани. Простая формула, связывающая сумму площадей и объем - есть, но в ней участвует радиус вписанной сферы.
По площади двух граней и углу - нужна длина общего ребра.
Объем выражается через смешанное произведение векторов, а грани дают нам векторные произведения - может, в эту сторону покопать (соотношения векторной алгебры)
 


Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Сфера описанная около произвольного тетраэдра Гоша+ Вычислительная геометрия 2 30.10.2011 21:52
пересечение тетраэдра с плоскостью Aram Вычислительная геометрия 1 18.12.2009 06:53
Точка внутри тетраэдра Aram Вычислительная геометрия 2 03.03.2008 14:53