Путь между отрезков (нужна помощь)

[anamnesis]

На плоскость накиданы отрезки. Концы этих отрезков имеют целочисленные координаты. Кроме того, поставлено две различные точки A и B, которые не лежат ни на одном из отрезков.
Выясните, есть ли непрерывный путь, соединяющий точку A и B, не пересекающий ни один из отрезков.


Вход: Все координаты целочисленные и по модулю меньше 10000. Число отрезков меньше 100.

В первой строчке входа координаты точки A, во второй строчке — координаты точки B, разделенные пробелом. Следующая точка содержит число отрезков N, а затем идёт N строчек, каждая из которых содержит четыре числа — координаты одного конца и координаты второго конца отрезка.



Выход — это одна строчка, содержащая или YES или NO.



Я предположил, что нужно доказать что точка (одна) окружена отрезками...но как доказать, что контур, образованный пересекающимися отрезками замкнутый?

Постройте граф с вершинами-отрезками и ребрами (ненаправл.) между пресекающимися отрезками.
Найдите все циклы в графе.
Для каждого цикла постройте многоугольник на его (цикла) точках пересечения исходных отрезков.
и ответьте находится ли одна из ваших точек внутри многоугольника?

Не биг дил.
Или через диаграммы Вороного.

[anamnesis]

Спасибо. Хоть я не знаю этих методов, теперь знаю что и где искать....

Если кто может подкиньте решение в коде..хотя бы для графов. Зарание благодарен. Знаю, это нагло...просто сроки поджимают