Добро пожаловать, гость
:: алгоритмы  и методы :: :: олимпиадные задачи :: :: связь :: :: о сайте :: :: форум ::

Форум работает в режиме архива, только для чтения и поиска.
Архив 2004 Архив 2007 Архив 2013

 
 
Опции темы Поиск в этой теме Опции просмотра
  #1  
Старый 02.02.2010, 15:43
Новичок

Отправить личное сообщение для Sergey-KND Посмотреть профиль Найти все сообщения от Sergey-KND
 
Регистрация: 02.02.2010
Адрес: г. Казань
Сообщений: 3

Параметризация триангулированной 3Д поверхности
Что ж в целом идея такова. существует некая поверхность скажем третьей степени кривизны для универсальности опишем ее треугольничками Делоне. Задача (в общем виде) - наложить на нее текстуру без швов, с минимальными дивиациями и растяжениями. Приблизительный алгоритм решения поставленной задачи.
1. разбиваем нашу поверхность на четырехугольные (!) патчи с использованием некоего хитрого алгоритма, удовлетворяющего следующему условию: при параметризации патчи должны иметь минимальное искажение!
2. собственно параметризуем полученные патчи, используя опять же некий хитрый алгоритм преобразования из 3Д пространства в 2Д пространство UV-текстурных координат.
3. Применяем метрики растяжений (искажений), полученные на шаге 2 для устранения искажений текстур, при их проекции на параметризованные патчи.
4. создаем атлас с бесшовными текстурами.
Все это может звучать на первый взгляд довольно-таки наивно, и если это так - просьба не бросать неподписанные камни в мой огород, что буквально означает, "Господа, будьте взаимовежливы и обосновывайте свои заявления." Итак небольшие прогнозы ... шаг намбэр 4 - вообще пока не думал как можно реализовать, но думаю что проблем не возникнет. Шаг намбэр 3 - темный лес, господа, НО без шагов 1 и 2 вообще не имеет смысла! Шаг1 - я думал об алгоритме Вороного, если только он действительно удовлетворяет изложенному требованию, а вот шаг 2 - я не уверен, но возможно полиномиальное преобразование 3 степени? Вообщем - буду рад любым мыслям, даже самым непристойным, даже не направленным на решение задачки ... так что, милые дамы и уважаемые господа... на мой взгляд интересненькая задачка, могла бы потянуть даже на диссертацию, я полагаю.
Да вот еще что ... реализация данной задачи вполне может проходить в полуавтоматическом режиме , например, когда пользователь сам задает необходимые вершины патчей, в этом случае шаг 1 заключается как мне видится в реализации алгоритма поиска кратчайшего расстояния между точками. На 2-ом шаге можно реализовать построение в несколько итераций с учетом расстояний между парой точек в 3Д пространстве и углов треугольников. Но думаю это совершенно не оптимальное решение - должен наверняка быть некий алгоритм ,позволяющий обойтись без брут-форса. Заранее всем спасибо!
  #2  
Старый 03.02.2010, 20:27
Новичок

Отправить личное сообщение для Sergey-KND Посмотреть профиль Найти все сообщения от Sergey-KND
 
Регистрация: 02.02.2010
Адрес: г. Казань
Сообщений: 3

Уточнение задачи
Что ж, дабы не пугать никого и ничто, попробую локализовать и уточнить задачку. Значит есть необходимость параметризовать (понизить порядок и изменить форму поверхности заведомо четырехугольного патча) поверхность третьего порядка кривизны. Для большего понимания вопроса прилагаю изображение.ссылка на изображение

Последний раз редактировалось Sergey-KND, 03.02.2010 в 20:31.
  #3  
Старый 04.02.2010, 11:13
Местный

Отправить личное сообщение для prografix Посмотреть профиль Найти все сообщения от prografix
 
Регистрация: 03.11.2006
Адрес: Москва
Сообщений: 167

Для начала надо уточнить 1) откуда взялась эта поверхность? 2) как она задана? 3) что такое четырехугольной патч? 4) что такое поверхность третьего порядка кривизны?
Кроме того, рисунок засунут куда-то так далеко, что нет желания его доставать. А ведь можно его вставить прямо сюда.
  #4  
Старый 05.02.2010, 14:27
Новичок

Отправить личное сообщение для Sergey-KND Посмотреть профиль Найти все сообщения от Sergey-KND
 
Регистрация: 02.02.2010
Адрес: г. Казань
Сообщений: 3

Всем огромное спасибо за посильное участие - решение найдено, так что тему можно закрывать. Еще раз всем спасибо!
 


Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Поверхности Безье Sergios Математические алгоритмы 0 18.06.2009 16:17
Расстояние от точки до поверхности Безье iiii01 Вычислительная геометрия 6 17.03.2009 23:13
Триангуляция поверхности в 3d гость Вычислительная геометрия 2 07.03.2008 15:34
а какими полиномами интерполлтруют поверхности? st256 Математические алгоритмы 0 07.05.2007 19:26
построение выпуклой поверхности в пространстве pjr Вычислительная геометрия 2 10.11.2006 17:03