Добро пожаловать, гость
:: алгоритмы  и методы :: :: олимпиадные задачи :: :: связь :: :: о сайте :: :: форум ::

Форум работает в режиме архива, только для чтения и поиска.
Архив 2004 Архив 2007 Архив 2013

 
 
Опции темы Поиск в этой теме Опции просмотра
  #11  
Старый 09.01.2010, 18:24
MBo MBo вне форума
Местный

Отправить личное сообщение для MBo Посмотреть профиль Найти все сообщения от MBo
 
Регистрация: 21.09.2006
Адрес: Новосибирск
Сообщений: 1,374

>а почему вот такая формула
потому что она есть выражение для формул кривизны
r1 и r2 - вычисление первой и второй производных
  #12  
Старый 09.01.2010, 18:33
Новичок

Отправить личное сообщение для Polza Посмотреть профиль Найти все сообщения от Polza
 
Регистрация: 09.01.2010
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 23

Ясно,спасибо)


>а что делать с t? как его найти для конкретной точки, в которой мы ищем крвизну?..подскажите,пожалу йста
  #13  
Старый 09.01.2010, 22:25
MBo MBo вне форума
Местный

Отправить личное сообщение для MBo Посмотреть профиль Найти все сообщения от MBo
 
Регистрация: 21.09.2006
Адрес: Новосибирск
Сообщений: 1,374

зачем t искать для конкретной точки?

Нужно поставить задачу полностью.
  #14  
Старый 09.01.2010, 22:43
Новичок

Отправить личное сообщение для Polza Посмотреть профиль Найти все сообщения от Polza
 
Регистрация: 09.01.2010
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 23

На данный момент задача сформулирована следующим образом - поиск радиуса кривизны в любой точке кривой для кубической кривой Безье. То есть у нас есть 4 точки(координаты) (2 опорные+2 контрольные),мы знаем производные первую и вторую, но в формуле с производными фигурирует параметр t. Так как его значения меняются от 0 до 1, т.е. варьируются,нам необходимо узнать значение его для конкретной точки, в которой мы ищем кривизну. И тогда вопрос как узнать t?
Если вышеупомянутая задача поиска радиуса кривизны в конкретной точке будет решена,то наверняка мы сможем на кривой выделить участки,например,с максимальным радиусом кривизны, и возможно таким образом решить задача влияния положения управляющих точек(и длины "ручек" управления) на радиус кривизны...как я уже говорила раньше,в результате надо добиться определения положения управляющих точек по заданным 2-м опорным точкам и радиусу кривизны.
Извините,что мучаю вас!
  #15  
Старый 09.01.2010, 23:08
MBo MBo вне форума
Местный

Отправить личное сообщение для MBo Посмотреть профиль Найти все сообщения от MBo
 
Регистрация: 21.09.2006
Адрес: Новосибирск
Сообщений: 1,374

>нам необходимо узнать значение его для конкретной точки
тут все с ног на голову поставлено
Ведь именно параметр t и определяет каждую конкретную точку кривой.
Например, t=0 задает начальную точку, t=1 - конечную, t=0.5 - "середину"
  #16  
Старый 10.01.2010, 00:34
Новичок

Отправить личное сообщение для Polza Посмотреть профиль Найти все сообщения от Polza
 
Регистрация: 09.01.2010
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 23

да,я поняла,вы правы.Получается для нахождения радиуса кривизны на вход должны идти 4 точки+значение параметра t.
А можно ли как-нибудь обойти значение t для поиска радиуса в конкретной точке,например,численными методами? Или есть только такое решение: задаем точку на кривой Безье,рассчитываем на каком расстоянии она находится от начальной точки и путем интегрирования уже находим t для данной точки?

В начале нашей переписки вы сказали, что в принципе с помощью численных методов возможно найти решение моей основной задачи(поиск положения управляющих точек),но нужны дополнительные условия...а никакого намека на идею хотя бы не дадите, что может выступать в качестве условий?!
  #17  
Старый 10.01.2010, 00:59
MBo MBo вне форума
Местный

Отправить личное сообщение для MBo Посмотреть профиль Найти все сообщения от MBo
 
Регистрация: 21.09.2006
Адрес: Новосибирск
Сообщений: 1,374

> задаем точку на кривой Безье
Как это Вы себе представляете?

>но нужны дополнительные условия...а никакого намека на идею хотя бы не дадите

например, задавать значения кривизны не в одной, а в 4 точках, при 4 заданных значениях t. Однако такие требования смотрятся достаточно нелепо.
Задание же кривизны только при одном параметре даст бесконечное количество кривых, удовлетворяющих условию.
  #18  
Старый 10.01.2010, 01:14
Новичок

Отправить личное сообщение для Polza Посмотреть профиль Найти все сообщения от Polza
 
Регистрация: 09.01.2010
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 23

>например, задавать значения кривизны не в одной, а в 4 точках, при 4 заданных значениях t. Однако такие требования смотрятся достаточно нелепо.
но все равно,если я правильно понимаю, в данном случае не обойтись без координат управляющих точек,так как они участвуют в расчете производных?
  #19  
Старый 10.01.2010, 02:53
Новичок

Отправить личное сообщение для Polza Посмотреть профиль Найти все сообщения от Polza
 
Регистрация: 09.01.2010
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 23

Еще подскажите,пожалуйста, по вашему коду:

var
d1x, d1y, d2x, d2y: Double;
prod, len: Double;
begin
r1(P, t, d1x, d1y);
r2(P, t, d2x, d2y);
prod := d1x * d2y - d2x * d1y;
len := Hypot(d1x, d1y);
Result := Abs(prod / (len * len * len));
end;

>d1x, d1y, d2x, d2y - это что за значения? откуда они берутся?

Бесконечная вам благодарность!
  #20  
Старый 10.01.2010, 09:34
MBo MBo вне форума
Местный

Отправить личное сообщение для MBo Посмотреть профиль Найти все сообщения от MBo
 
Регистрация: 21.09.2006
Адрес: Новосибирск
Сообщений: 1,374

>d1x, d1y, d2x, d2y - это что за значения? откуда они берутся?
это составляюшие векторов производных, они вычисляются в процедурах r1 и r2
 


Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Поверхности Безье Sergios Математические алгоритмы 0 18.06.2009 16:17
Рунге-Кутт 4-го порядка на фортране 77 Рунге Математические алгоритмы (другое) 1 11.03.2008 17:20
Кривые Безье Яков Обработка изображений, звук, графика 1 04.01.2008 11:31
Поиск кривой Безье второго порядка AlDev Вычислительная геометрия 8 15.08.2007 00:46
уравнение 5го порядка Svet Математические алгоритмы 5 08.06.2007 18:19