Добро пожаловать, гость
:: алгоритмы  и методы :: :: олимпиадные задачи :: :: связь :: :: о сайте :: :: форум ::

Форум работает в режиме архива, только для чтения и поиска.
Архив 2004 Архив 2007 Архив 2013

 
 
Опции темы Поиск в этой теме Опции просмотра
  #1  
Старый 19.09.2009, 16:21
Новичок

Отправить личное сообщение для ILNARus Посмотреть профиль Найти все сообщения от ILNARus
 
Регистрация: 19.09.2009
Сообщений: 1

сфера
Подскажите, что и где копать...
имеем сферу радиусом R
дан отрезок длиной L, длину которой мы можем менять в пределах +-5%.
Выяснить, можно ли покрыть сферу правильными многоугольниками со стороной L, если можно, то найти это покрытие.
Под покрытием понимается, что вершины многоугольников лежит на сфере. Использовать можно только 4 правильных многоугольника, т.е.:
равносторонний треугольник
квадрат
пентагон
гексагон

примеры на рисунках....
Изображения:
Тип файла: jpg сфера1.jpg (34.2 Кб, 986 просмотров)
Тип файла: jpg сфера11.jpg (35.6 Кб, 481 просмотров)
  #2  
Старый 19.09.2009, 16:41
MBo MBo вне форума
Местный

Отправить личное сообщение для MBo Посмотреть профиль Найти все сообщения от MBo
 
Регистрация: 21.09.2006
Адрес: Новосибирск
Сообщений: 1,374

судя по второму рисунку, можно использовать разные многоугольники, как на футбольнои мяче. Видимо, тогда надо попробовать перечислить комбинации полигонов, сочленяемые друг с другом, и дающие внутренние двугранные углы меньше Pi. Если это возможно, то вычленить единичный элемент и найти заметаемый им телесный угол.
Вариант - перебор методом ветвей и границ - берем полигон, "притыкаем" к нему другие, пока это возможно, и вершины находятся в пределах некоторого допуска...

Последний раз редактировалось MBo, 19.09.2009 в 16:44.
 


Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск
Опции просмотра


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
сфера по 4м точкам algol68 Вычислительная геометрия 1 30.01.2008 02:01