функции времени

[KOLANICH]

n1,n2 принадлежат N (короче - эти числа - таймстампы)

нужна функция f
для любых n1,n2: f(n1)=f(n2) n1-n2<treshold
f(n1)!=f(n2) n1-n2>=treshold

(что-то мне кажется, что это невозможно, доказывается по индукции)

на крайняк сойдёт пара функций , f1,f2,
для любых n1,n2:
f2(n2,f1(n1,k))=k
n1-n2<treshold

f2(n2,f1(n1,k))!=k
n1-n2>=treshold

n1,n2 принадлежат N (короче - эти числа - таймстампы)

нужна функция f
для любых n1,n2: f(n1)=f(n2) n1-n2<treshold
f(n1)!=f(n2) n1-n2>=treshold

(что-то мне кажется, что это невозможно, доказывается по индукции)

невозможно. никакой индукции не нужно. ты хочеш f(1) = f(threshold+1), f(threshold+1) = f(threshold+2) и f(2) != f(threshold+2). противоречие.

на крайняк сойдёт пара функций , f1,f2,
для любых n1,n2:
f2(n2,f1(n1,k))=k
n1-n2<treshold

f2(n2,f1(n1,k))!=k
n1-n2>=treshold

k целое? тогда f1(n1,k) пусть осуществляет кодирование пары чисел n1, k в одно целое и его возвращает, а f2 эту пару раскодирует, получит т.о. на вход n1, n2, k и вычислит напрямую твою формулу.

вы лучше бы рассказали о задаче которую решаете

f(2) != f(threshold+2)

тут f(1) != f(threshold+2).

f(1) = f(threshold+1)

f(1) != f(threshold+1) по условию
ибо 1+treshold - 1 >=treshold

доказывается так
f(n0)=F
treshold=N


f(n0+1)=F=f(n0+N-1)
n1=n0+N-1
f(n1)=f(n1+N-1)=f(n0+2*N-2)
N=treshold=1

lf? я ещё забыл написать, что treshold>>1

тогда f1(n1,k) пусть осуществляет кодирование пары чисел n1, k в одно целое и его возвращает, а f2 эту пару раскодирует, получит т.о. на вход n1, n2, k и вычислит напрямую твою формулу.

не получится, клиентcкая часть не должна знать n1

f(1) != f(threshold+1) по условию
ибо 1+treshold - 1 >=treshold

ну ошибся чуть, off by one,

f(1) = f(threshold)
f(threshold) = f(threshold+1)
f(1) != f(threshold+1)
противоречие
QED

не получится, клиентcкая часть не должна знать n1

в вашей формальной постановке задачи этого условия нет

давайте не заниматься этими бесполезными формализмами, а напишите прямо какую задачу вы решаете

задачу сделать невозможным запоминание пакетов от дрм-сервера и отдачи их моей проге
чтобы пакеты устаревали хочу сделать
пакеты зашифрованы
клиент должен сгенерировать ключ для расшифровки на основе разделяемого секрета и времени

но время на сервере и клиенте разное

подход плохой (security through obscurity), но если станет ясно, то и прога моя будет не нужна - с лёгкостью напишут свою

ну а что мешает тебе отправлять на сервер клиентское время, пусть сервер возвращает подписанный приватным его ключом пакет с этим временем, а клиент не принимает его, его подписанное время сильно отличается текущего?