Показать сообщение отдельно
  #3  
Старый 12.02.2010, 20:21
Новичок

Отправить личное сообщение для midi Посмотреть профиль Найти все сообщения от midi
 
Регистрация: 29.11.2008
Сообщений: 11

Вот смотрите, к чему я пришёл.
Af = лf;
собственный вектор - значит умножение на матрицу имеет эффект умножения на число, это понятно.
Теперь можно сказать, что у каждого линейного оператора есть как минимум один собственный вектор (0,0,0), который можно множить на любые собственные числа. Значит, наша задача - отыскать линейный оператор, который бы не имел собственных векторов вообще, кроме вот этого нулевого.
Опытным путём я наткнулся на несколько матриц, которые удовлетворяли этому требованию:
( 0 1 0 ) ( 0 1 0 ) ( 0 0 0 )
( 1 0 1 ) ( 0 0 0 ) ( 1 0 1 )
( 0 1 0 ), ( 0 1 0 ), ( 0 0 0 )

Это полный бред, или всё-таки можно как-то дотянуть его до решения в общем виде?